O dia da Páscoa

O dia da Páscoa cristã, que marca a ressurreição de Cristo, de acordo com o decreto do papa Gregório XIII (Ugo Boncampagni, 1502-1585), Inter Gravissimas em 24.02.1582, seguindo o primeiro concílio de Nicéia de 325 d.C., convocado pelo imperador romano Constantino, é o primeiro domingo depois da Lua Cheia que ocorre no dia ou depois de 21 março (equinócio de outono no hemisfério sul). Entretanto, a data da Lua Cheia não é a real, mas a definida nas Tabelas Eclesiásticas, que, sem levar totalmente em conta o movimento complexo da Lua, podia ser calculada facilmente, e está próxima da lua real.

A Quarta-Feira de Cinzas ocorre 46 dias antes da Páscoa e, portanto, a Terça-Feira de carnaval ocorre 47 dias antes da Páscoa.

Já a páscoa judaica (Pesach), que ocorre 163 dias antes do início do ano judaico, foi instituída na epoca de Moisés, uma festa comemorativa feita a Deus em agradecimento à libertação do povo de Israel escravizado por Farao, Rei do Egito. Esta data não é a mesma da Páscoa Juliana e Gregoriana.


Para calcular a data da Páscoa para qualquer ano no calendário Gregoriano (o calendário civil no Brasil), usa-se a seguinte fórmula, com todas as variáveis e operações inteiras, com os restos das divisões ignorados. Usa-se a para ano, m para mês, e d para dia.

c = a/100
n = a - [19×(a/19)]
k = (c - 17)/25
i = c - c/4 - [(c-k)/3] +(19×n) + 15
i = i - [30×(i/30)]
i = i - {(i/28)×[1-(i/28)]×[29/(i+1)]×[(21-n)/11]}
j = a + a/4 + i + 2 -c + c/4
j = j - [7×(j/7)]
l = i - j
m = 3 + [(l+40)/44]
d = l + 28 - [31×(m/4)]

Por exemplo, para o ano de 2000,

a=2000
c=2000/100=20 
n=2000-19×(2000/19)=2000-19×105=5
k=(20-17)/25=0
i=20-(20/4)-[(20-0)/3]+(19×5)+15=20-5-6+95+15=119
i=119-30×(119/30)=119-(30×3)=29
i=29-{(29/28)×[1-(29/28)]×(29/30)×[(21-5)/11]}=29-{1×0×0×1}=29
j=2000+500+29+2-20+5=2516
j=2516-[7×(2516/7)]=2516-[7×359]=3
l=29-3=26
m=3+[(26+40)/44]=3+1=4
d=26+28-(31×1)=23

Resultado? A páscoa foi 23 de abril de 2000. 

Este algoritmo é de J.-M. Oudin (1940) e impresso no Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, ed. P.K. Seidelmann (1992).